matematicas y vida cotidiana 2: Area y Perímetro del Círculo

Un círculo, en geometría, es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia a otro punto fijo, llamado centro, es menor o igual que una cantidad constante, llamada radio. En otras palabras, es la región del plano delimitada por una circunferencia y que posee un área definida

Perímetro del Círculo

El perímetro de un círculo es una circunferencia y su ecuación es:

$P = 2r \cdot \pi$ (en función del radio).

$P = d \cdot \pi$ (en función del diámetro).

donde $P \,$ es el perímetro, $\pi \,$ es la constante matemática pi ( $\pi=3.14159265...$ ), $r \,$ es el radio y $d \,$ es el diámetro del círculo.

rea del círculo

Existen numerosas fórmulas para calcular el área de un círculo. Un círculo de radio $r \,$ , tendrá un área:

$A = \pi \cdot r^2$ ; en función del radio (r).

$A = \frac{\pi \cdot d^2}{4}$ ; en función del diámetro (d), pues $r = \frac{d}{2}$

$A = \frac{C^2}{4 \cdot \pi}$ ; en función de la longitud de la circunferencia máxima (C),

pues la longitud de dicha circunferencia es: $C = 2 \cdot \pi \cdot r$

Área del círculo como superficie interior del polígono de infinitos lados

El área de un círculo se deduce sabiendo que la superficie interior de cualquier polígono regular es igual al producto entre el apotema y el perímetro de este polígono, es decir: $A = \frac{p \cdot a}{2}$ .
Si se considera la circunferencia como el polígono regular de infinitos lados, entonces el apotema coincide con el radio de la circunferencia y el perímetro con la longitud de la circunferencia. Por tanto el área interior es:

$A = \frac{p \cdot a}{2} = \frac{L \cdot r}{2} = \frac{(2 \cdot \pi \cdot r) \cdot r}{2} = \frac{2 \cdot \pi \cdot r^2}{2} = \pi \cdot r^2$

matematicas y vida cotidiana 2

sábado, 2 de junio de 2012

Area y Perímetro del Círculo

Perímetro del Círculo

rea del círculo

Área del círculo como superficie interior del polígono de infinitos lados

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