En algunos experimentos
aleatorios cada uno de sus eventos elementales tienen la misma probabilidad de ocurrir y
se dice que son equiprobables, la probabilidad en cada uno está definida por el
cociente.
P =, donde n es el número de eventos elementales.
Si combinamos dos o más
eventos elementales para describir otros resultados, a cada combinación le llamamos elemento compuesto.
Si consideramos un espacio
muestral de un experimento aleatorio con eventos equiprobables, la
probabilidad de que el evento E ocurra resulta de dividir el número de eventos entre el
número total de eventos.
P (E) =
A ésta fórmula se le
conoce como fórmula clásica del cálculo de probabilidades.
Esta fórmula se utiliza por
la llamada probabilidad
teórica o a priori
y nos sirve para proporcionarnos un resultado preciso con la desventaja de que se
refiere a situaciones ideales.
Cuando efectuamos un
experimento la probabilidad de un evento seguro es igual a 1
y la probabilidad de un evento imposible es 0.
La probabilidad de todo un
espacio muestral es 1 ya que es el conjunto de todas las soluciones posibles. Si
la solución de un evento está fuera de un espacio muestral entonces su probabilidad es 0.
Ejemplo: supongamos que
tenemos la rueda.
El evento A
es clavar un dardo en los números que son múltiplos de dos, por lo tanto el espacio de
los eventos elementales son:
S= {2, 4, 6, 8}
Entonces la probabilidad de
que ocurra S, es:
P (S) = 
Si lo vemos como porcentaje,
existe el 50% de que ocurra el evento S, es decir que el dardo
le pegue a un número par.
¿Cuál es la probabilidad
de clavar un dardo en un número mayor que 5? Llamemos
evento
A {6, 7, 8}.
P (A) == 0.375 x 100 = 37.5%
La probabilidad es del 37.5%
de que ocurra.
El evento B, es clavar el dardo en un número mayor que 8.
B {Ø} el
evento B no existe por no existir un número mayor que ocho.
Luego entonces tenemos que: P (B) = 
= 0
= 0
Si el evento C es clavar un dardo en un número mayor que cero y menor que 9.
C {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 }
Por lo tanto P (C) = 
=
1
=
1
Por lo tanto es un evento seguro, ya que su probabilidad es favorable a todos los casos
posibles.
Ejemplo: supongamos que
se colocan cuatro canicas en una caja, los colores de las canicas son (rojo, azul,
amarillo, verde).
El experimento consiste en
sacar de la caja una canica sin escogerla, es decir, al azar y al repetirlo se regresa la
canica extraída, es decir, es un experimento aleatorio porque todas las canicas tienen la
misma probabilidad de salir, la probabilidad de salir de cada evento es:
P (E) = 
Cada evento elemental puede
identificarse con una letra mayúscula.
Por ejemplo, si sale
la canica roja, lo simbolizamos con A.
La probabilidad de que ocurra A es
P (A) =
Si ahora en la misma caja
podemos considerar un evento
compuesto al evento B que consiste en sacar una canica verde o una roja, otro evento combinado puede
ser C, que consiste en que salgan todas las canicas, menos la
verde.
La probabilidad de B es P (B) = 
donde 2 es el número de eventos elementales que forman el elemento compuesto y 4 es el
total de eventos.
donde 2 es el número de eventos elementales que forman el elemento compuesto y 4 es el
total de eventos.
La probabilidad de C es p (C) = 
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