Ecuaciones Lineales

Una ecuación lineal es un planteamiento de igualdad, involucrando una o más variables a la primera potencia, que no contiene productos entre las variables, o mejor dicho,es una ecuación que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia .

Son llamadas lineales porque representan rectas en el sistema cartesiano. Una forma común de ecuaciones lineales es y = mx + c Donde m representa la pendiente y el valor de c determina la ordenada al origen (el punto donde la recta corta al eje Y).

Las ecuaciones que donde aparece el término x*y (llamado rectangular) no son consideradas lineales

 

 Algunos ejemplos de ecuaciones lineales:

3x + 2y = 10

3a + 472b = 10b + 37

3x + y −5 = −7x + 4y +3

x-y+z =15

3x-2y+z =20

x+4y-3z =10 

Resolución de ecuaciones lineales
En general para resolver una ecuación lineal o de primer grado debemos seguir los siguientes
pasos:

1º Quitar paréntesis.
*   Si un paréntesis tiene el signo menos delante, se cambian todos los signos de dentro del
paréntesis.

2º Quitar denominadores.


3º Agrupar los términos en x en un miembro y los términos independientes en el otro.

*  La suma pasa al otro termino de la igualdad como resta y la resta como suma.
*  La multiplicación pasa al otro termino de la igualdad como división y la división como
multiplicación.

4º Reducir los términos semejantes.

5º Despejar la incógnita y calcular el resultado.

6º Comprobar el resultado.

Ejemplos de resolución de ecuaciones lineales                     

A X = B

6x = 12

Despejamos la incógnita: x = 12 / 6

Calculamos resultado: x = 2

Comprobamos sustituyendo x por su valor: 6 . 2 = 12